【題目】已知cos(75°+α)=,α是第三象限角,

(1)求sin(75°+α) 的值.

(2)求cos(α-15°) 的值.

(3)求sin(195°-α)+cos(105oα)的值.

【答案】(1)-;(2)-; (3).

【解析】

試題分析:

(1)由題意可得是第四象限角,結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得

(2)利用誘導(dǎo)公式和(1)的結(jié)論可得cos(α-15°) 的值為

(3)由題意結(jié)合誘導(dǎo)公式可得:sin(195°-α) +cos(105oα)=-sin[90°-(75°+α)] -cos(75°+α).

試題解析:

(1)cos(75°+α)=>0,α是第三象限角,

75°+α是第四象限角,

sin(75°+α)=

(2)cos(α-15°)= cos[90°-(75°+α)]= sin(75°+α)= -

(3)sin(195°-α) +cos(105oα)

sin[180°+(15°-α)]+cos[180o o-(75°+α)]

=-sin(15°-α) -cos(75°+α)

=-sin[90°-(75°+α)] -cos(75°+α)

=-2cos(75°+α)=.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某禮品店要制作一批長方體包裝盒,材料是邊長為的正方形紙板.如圖所示,先在其中相鄰兩個角處各切去一個邊長是的正方形,然后在余下兩個角處各切去一個長、寬分別為的矩形,再將剩余部分沿圖中的虛線折起,做成一個有蓋的長方體包裝盒.

(1)求包裝盒的容積關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并求函數(shù)的定義域;

(2)當(dāng)為多少時,包裝盒的容積最大?最大容積是多少?

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【題目】(題文)(題文)“你低碳了嗎?”這是某市為倡導(dǎo)建設(shè)節(jié)約型社會而發(fā)布的公益廣告里的一句話,活動組織者為了了解這則廣告的宣傳效果,隨機(jī)抽取了120名年齡在,,…,的市民進(jìn)行問卷調(diào)查,由此得到的樣本的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)根據(jù)直方圖填寫頻率分布統(tǒng)計表;

(2)根據(jù)直方圖,試估計受訪市民年齡的中位數(shù)(保留整數(shù));

(3)如果按分層抽樣的方法,在受訪市民樣本年齡在中共抽取5名市民,再從這5人中隨機(jī)選2人作為本次活動的獲獎?wù),求年齡在的受訪市民恰好各有一人獲獎的概率.

分組

頻數(shù)

頻率

18

0.15

30

0.2

6

0.05

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【題目】如圖所示,等腰的底邊,高,點(diǎn)是線段上異于點(diǎn)的動點(diǎn),點(diǎn)邊上,且,現(xiàn)沿將△折起到△的位置,使,記 表示四棱錐的體積.

(1)的表達(dá)式;(2)當(dāng)為何值時, 取得最大,并求最大值。

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【題目】設(shè)函數(shù).

1)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值;

2)令,其圖象上存在一點(diǎn),使此處切線的斜率,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng), 時,方程有唯一實(shí)數(shù)解,求正數(shù)的值.

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【題目】已知函數(shù)>0, ≠1, ≠﹣1),是定義在(﹣1,1)上的奇函數(shù).

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)當(dāng)=1時,判斷函數(shù)在(﹣1,1)上的單調(diào)性,并給出證明;

(3)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知正方形的中心為點(diǎn), 邊所在的直線方程為.

1邊所在的直線方程和正方形外接圓的方程;

2若動圓過點(diǎn),且與正方形外接圓外切,求動圓圓心的軌跡方程.

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【題目】汽車是碳排放量比較大的交通工具,某地規(guī)定,從2017年開始,將對二氧化碳排放量超過130 g/km的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅,檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測,記錄如下(單位:g/km):

80

110

120

140

150

100

120

x

100

160

經(jīng)測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為=120 g/km.

(1)求表中x的值,并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性;

(2)從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛,則至少有一輛二氧化碳排放量超過130 g/km的概率是多少?

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【題目】設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足 =pn+r(p,r為常數(shù)),其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和.
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