某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、
1
3
D、
1
6
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由題意，幾何體是由面上對角線組成的正四面體，即可求出幾何體的體積．
解答： 解：由題意，幾何體是由正方體面上對角線組成的正四面體，即正方體去掉了四個角而得，
故體積為1-4×
1
3
×
1
2
×1×1=
1
3
．
故選：C
點評：本題考查幾何體的體積，考查學生的計算能力，確定幾何體的形狀是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mlnx+
1
2
x2-（m+1）x+ln2e2（其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）當m=-1時，求函數(shù)f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則其體積是
 
cm3，表面積是
 
cm 2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）|x+1|（2-x）＜4；
（2）|
ax-1
x
|＞a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=-
x2
a
+2x（a＞0），過原點的直線l平分由拋物線與x軸所圍成的封閉圖形的面積，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2sin2x+4cos2x-8sinxcosx+5的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面ABCD⊥平面ABE，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，BC=
1
2
AD=1，△ABE是等腰直角三角形，EA=EB=2，F(xiàn)，H分別是DE，AB的中點．
（1）求證：CF∥平面ABE
（2）求三棱錐F-DCH的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知?α∈（
π
4
，
π
2
），設x=（sinα） logπcosα，y=（cosα） logπsinα，則x與y的大小關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊上的點P的坐標如下，分別求出角α的正弦、余弦、正切值．
（1）P（3，-4）；（2）P（-1，2）；（3）P（
1
2
，-
3
2
）

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