【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=1，BC=，點(diǎn)M在棱CC1上，且MD1⊥MA，則當(dāng)△MAD1的面積最小時，棱CC1的長為（　　）

A. B. C. 2 D.

【答案】A

【解析】

如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系，，設(shè) ， ，

，即，

，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以 ，故選A．

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查空間向量垂直的坐標(biāo)表示以及立體幾何中的最值問題，屬于難題.解決立體幾何中的最值問題一般有兩種方法：一是幾何意義，特別是轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線距離、到平面的距離以及平面幾何的有關(guān)結(jié)論來解決，非常巧妙；二是將立體幾何中最值問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，然后根據(jù)函數(shù)的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法、三角函數(shù)有界法、函數(shù)單調(diào)性法以及均值不等式法，本題就是用的這種思路，利用均值不等式法求三角形面積最值的.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中．

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若對任意的，（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某個部件由三個元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作，設(shè)三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布N（1000，502），且各個元件能否正常相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)．
1）sin213°+cos217°﹣sin13°cos17°
2）sin215°+cos215°﹣sin15°cos15°
3）sin218°+cos212°﹣sin18°cos12°
4）sin2（﹣18°）+cos248°﹣sin2（﹣18°）cos48°
5）sin2（﹣25°）+cos255°﹣sin2（﹣25°）cos55°
（Ⅰ）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+ax2﹣ex，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）試確定a的取值范圍，使得曲線y=f（x）上存在唯一的點(diǎn)P，曲線在該點(diǎn)處的切線與曲線只有一個公共點(diǎn)P．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三國魏人劉徽，自撰《海島算經(jīng)》，專論測高望遠(yuǎn)．其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前後相去千步，令後表與前表相直。從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合。從後表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合。問島高及去表各幾何?翻譯如下：要測量海島上一座山峰的高度，立兩根高三丈的標(biāo)桿和，前后兩竿相距步，使后標(biāo)桿桿腳與前標(biāo)桿桿腳與山峰腳在同一直線上，從前標(biāo)桿桿腳退行步到，人眼著地觀測到島峰，、、、三點(diǎn)共線，從后標(biāo)桿桿腳退行步到，人眼著地觀測到島峰，、、三點(diǎn)也共線，則山峰的高度__________步．（古制步尺，里丈尺步）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解開展校園安全教育系列活動的成效，對全校學(xué)生進(jìn)行了一次安全意識測試，根據(jù)測試成績評定“合格”“不合格”兩個等級，同時對相應(yīng)等級進(jìn)行量化：“合格”記5分，“不合格”記0分．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷，統(tǒng)計(jì)結(jié)果及對應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示：

等級

不合格

合格

得分

[20，40)

[40，60)

[60，80)

[80，100]

頻數(shù)

6

a

24

b

(1)求a，b，c的值；

(2)先用分層抽樣的方法從評定等級為“合格”和“不合格”的學(xué)生中隨機(jī)抽取10人進(jìn)行座談，再從這10人中任選4人，記所選4人的量化總分為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ)；

(3)某評估機(jī)構(gòu)以指標(biāo)（，其中表示的方差）來評估該校開展安全教育活動的成效．若≥0.7，則認(rèn)定教育活動是有效的；否則認(rèn)定教育活動無效，應(yīng)調(diào)整安全教育方案．在(2)的條件下，判斷該校是否應(yīng)調(diào)整安全教育方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB與△PAD都是等邊三角形．

（1）證明：PB⊥CD；
（2）求二面角A﹣PD﹣C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若存在實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， x3 ， x4滿足f（xl）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x1x2x3x4的取值范圍是

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