【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若存在實數(shù)x1 , x2 , x3 , x4滿足f(xl)=f(x2)=f(x3)=f(x4),且x1<x2<x3<x4 , 則x1x2x3x4的取值范圍是

【答案】(27,
【解析】解:解:畫出函數(shù)f(x)= 的圖象,
令f(xl)=f(x2)=f(x3)=f(x4)=a,
作出直線y=a,
由x=3時,f(3)=﹣cosπ=1;x=9時,f(9)=﹣cos3π=1.
由圖象可得,當0<a<1時,直線和曲線y=f(x)有四個交點.
由圖象可得0<x1<1<x2<3<x3<4.5,7.5<x4<9,
則|log3x1|=|log3x2|,即為﹣log3x1=log3x2 , 可得x1x2=1,
由y=﹣cos( x)的圖象關于直線x=6對稱,可得x3+x4=12,
則x1x2x3x4=x3(12﹣x3)=﹣(x3﹣6)2+36在(3,4.5)遞增,
即有x1x2x3x4∈(27, ).
所以答案是:(27, ).

練習冊系列答案
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乙:7.6,8.0,8.2,8.5,9.2,9.5

(1)根據(jù)以上的莖葉圖,不用計算說一下甲乙誰的方差大,并說明誰的成績穩(wěn)定;

(2)從甲、乙運動員高于8.1分成績中各隨機抽取1次成績,求甲、乙運動員的成績至少有一個高于9.2分的概率.

(3)經(jīng)過對甲、乙運動員若干次成績進行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)甲運動員成績均勻分布在[7.5,9.5]之間,乙運動員成績均勻分布在[7.0,10]之間,現(xiàn)甲、乙比賽一次,求甲、乙成績之差的絕對值小于0.5分的概率.

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