在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，a=5，△ABC的面積為．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求的值．
【答案】分析：（Ⅰ）直接利用三角形的面積公式求解b，利用余弦定理求解c的值；
（Ⅱ）通過余弦定理求出B的余弦值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出B的正弦函數(shù)值，利用兩角和與差的余弦函數(shù)求的值．
解答：（本小題滿分13分）
解：（Ⅰ）由已知，，a=5，
因為  ，
即   ，
解得 b=8．
由余弦定理可得：，
所以  c=7．…..（7分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）有，
由于B是三角形的內(nèi)角，
易知 ，
所以==．…..（13分）
點評：本題考查余弦定理以及三角形面積公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式以及兩角和與差的三角函數(shù)，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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