集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．　

(1) 若BA，求實數(shù)m的取值范圍；

(2) 當(dāng)x∈R時，沒有元素x使x∈A與x∈B同時成立，求實數(shù)m的取值范圍．

 

（1）m≤3（2）m＜2或m＞4

【解析】(1) 當(dāng)m＋1＞2m－1即m＜2時，B＝滿足BA；

當(dāng)m＋1≤2m－1即m≥2時，要使BA成立，則解得2≤m≤3.

綜上所述，當(dāng)m≤3時有BA.

(2) 因為x∈R，且A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，又沒有元素x使x∈A與x∈B同時成立，則

① 若B＝，即m＋1＞2m－1，得m＜2時滿足條件；

② 若B≠，則要滿足條件解得m＞4.

或無解．

綜上所述，實數(shù)m的取值范圍為m＜2或m＞4

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1＝1，b1＋b2＋…＋b10＝145.

(1)求數(shù)列{bn}的通項公式bn；

(2)設(shè)數(shù)列{an}的通項an＝loga(其中a＞0且a≠1)．記Sn是數(shù)列{an}的前n項和，試比較Sn與logabn＋1的大小，并證明你的結(jié)論.

 

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(1)命題“若a＞b，則2a＞2b－1”的否命題為____________________________；

(2)命題：“若x2＋x－m＝0沒有實根，則m≤0”是____(填“真”或“假”)命題；

(3)命題p：“有些三角形是等腰三角形”，則p是____________________．

 

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已知全集U＝{－2，－1，0，1，2}，集合A＝，則∁UA＝________．

 

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設(shè)P、Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0，2，5}，Q＝{1，2，6}，則P＋Q中元素的個數(shù)為________．

 

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已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0，a∈R}．

(1) 若A是空集，求a的取值范圍；

(2) 若A中只有一個元素，求a的值，并將這個元素寫出來；

(3) 若A中至多有一個元素，求a的取值范圍．

 

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如圖，已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點．

(1)求∠ADF的度數(shù)；

(2)AB＝AC，求AC∶BC.

 

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如圖所示，在△ABC中，I為△ABC的內(nèi)心，AI交BC于D，交△ABC外接圓于E.

求證：(1)IE＝EC；

(2)IE2＝ED·EA.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)2-5練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在⊙O中，P是弦AB的中點，過點P作半徑OA的垂線，垂足是點E.分別交⊙O于C、D兩點.

求證：PC·PD＝AE·AO.

 

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