16．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2\;≥\;0\\ x+y\;≤\;6\\ 2x-y\;≤\;6\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)$z=\frac{4y+4}{x+2}$的最大值為（　　）
A．6B．5C．2D．-1

分析 畫(huà)出約束條件的可行域，化簡(jiǎn)目標(biāo)函數(shù)，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2\;≥\;0\\ x+y\;≤\;6\\ 2x-y\;≤\;6\end{array}\right.$，表示的可行域如圖：
目標(biāo)函數(shù)$z=\frac{4y+4}{x+2}$=$4×\frac{y+1}{x+2}$，目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是可行域的點(diǎn)與（-2，-1）斜率的4倍，
由題意可知：DA的斜率最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{x+y=6}\end{array}\right.$，可得A（2，4），
則目標(biāo)函數(shù)$z=\frac{4y+4}{x+2}$的最大值為：$\frac{4×4+4}{2+2}$=5．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知E（1，0），K（-1，0），P是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足$|\overrightarrow{PE}|•|\overrightarrow{KE}|=\overrightarrow{PK}•\overrightarrow{EK}$．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C對(duì)應(yīng)的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)K的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在x軸上方），點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，且$\overrightarrow{EA}•\overrightarrow{EB}=-8$，求△ABD的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值．

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4．已知函數(shù)f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$）cosx+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知二項(xiàng)式${（{x^3}-\frac{2}{{\sqrt{x}}}）^6}$展開(kāi)式中，則x4項(xiàng)的系數(shù)為240．

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1．設(shè)$f（x）=\frac{（4x+a）lnx}{3x+1}$，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x∈[1，e]，f（x）≤mx恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．由直線x=1，x=2，曲線$y=\frac{1}{x}$及x軸所圍成的封閉圖形的面積是ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足asinA-csinC=（a-b）sinB．
（1）求角C的大小；
（2）若邊長(zhǎng)$c=\sqrt{3}$，求△ABC的周長(zhǎng)最大值．

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6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{1}{2}$，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的短軸兩端點(diǎn)分別為A，B，過(guò)橢圓C外一點(diǎn)T（0，m）是否存在一條直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，使得$\overrightarrow{TP}$•$\overrightarrow{TQ}$=$\frac{7}{6}$$\overrightarrow{TA}$•$\overrightarrow{TB}$？若存在，請(qǐng)求出此直線；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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