如圖1-2-16,在四邊形ABCD中,延長(zhǎng)AD、BC交于F,延長(zhǎng)AB、DC交于E,連結(jié)EF,且BD∥EF.求證:AC的延長(zhǎng)線必平分EF.

圖1-2-16

思路解析:本題可以利用平行四邊形對(duì)角線特有的性質(zhì)來證明線段相等，已知一組平行線，再作一組平行線EH∥BF，然后證明出CD∥HF即可.

證明：設(shè)AC延長(zhǎng)后交EF于G，過E作BC的平行線交AG的延長(zhǎng)線于H，連結(jié)HF，EH.?

∵EH∥BC,?

∴=.?

又∵BD∥EF,∴=.?

∴=.?

∴CD∥FH,即EC∥HF、CF∥EH.?

∴四邊形ECFH是平行四邊形.?

∴EG =GF,即AC的延長(zhǎng)線必平分EF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖1-2-16，在四邊形ABCD中，延長(zhǎng)AD、BC交于F，延長(zhǎng)AB、DC交于E，連結(jié)EF，且BD∥EF.求證:AC的延長(zhǎng)線必平分EF.

圖1-2-16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-5-10,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD為AB邊上的高,AD=8,DB=2,則CD的長(zhǎng)為(    )

A.4               B.16                       C.            D.

圖1-5-10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-2（3）-16，在斜度一定的山坡上一點(diǎn)A測(cè)得山頂上一建筑物頂端C對(duì)于山坡的斜度為α，向山頂前進(jìn)a m到達(dá)B點(diǎn)，從B點(diǎn)測(cè)得斜度為β，設(shè)建筑物的高為h m，山坡對(duì)于地平面的傾斜角為θ，求證：cosθ=

 

   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-2-16，在四邊形ABCD中，延長(zhǎng)AD、BC交于F，延長(zhǎng)AB、DC交于E，連結(jié)EF，且BD∥EF.求證:AC的延長(zhǎng)線必平分EF.

圖1-2-16

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案