設(shè)P是線段P1P2上的一個三等分點，且P1（x1，y1），P2（x2，y2），求點P的坐標．
考點：線段的定比分點
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：
P1P
=
1
3
P1P2
或
PP2
=
2
3
P 1P2
，得出
P 1P2
=（x2-x1，y2-y1），
P1P
=（x-x1，y-y1），
PP2
=（x2-x，y2-y），解方程求解即可．
解答： 解：∵設(shè)P是線段P1P2上的一個三等分點，P（x，y），
∴
P1P
=
1
3
P1P2
，
PP2
=
2
3
P 1P2
，
∵∵
P 1P2
=（x2-x1，y2-y1），
P1P
=（x-x1，y-y1），
PP2
=（x2-x，y2-y），
∴
1
3
（x2-x1）=x-x1，
1
3
（y2-y1）=y-y1，或
2
3
（x2-x1）=x2-x，
2
3
（y2-y1）=y2-y，
求解：x=
x1+2x2
3
，y=
y1+2y2
3
，或x=
2x1+x2
3
，y=
2y1+y2
3

∴P（
x1+2x2
3
，
y1+2y2
3
），或P（
2x1+x2
3
，
2y1+y2
3
）
點評：本題考查線段的定比分點，考查學生計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用穿根法的圖象做出h（x）=-3+
1
x2
，指出函數(shù)在區(qū)間
 
＞0，區(qū)間
 
＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a，b，α，β均為非零的常數(shù)，f（1988）=3，則f（2008）的值為（　�。�
A、1B、3C、5D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足g（-2）=
1
4
，又函數(shù)f（x）=
-g(x)+n
2g(x)+m
是定義域為R的奇函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性（無需證明），并求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AB⊥PD；
（Ⅱ）若∠BPC=90°，PB=PC=2，問AB為何值時，四棱錐P-ABCD的體積最大？并求此時直線PB與平面PDC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a
=（2，-3，5），
b
=（-3，1，-4），則|
a
-2
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan
5π
6
=（　　）
A、-
3
B、
3
3
C、
3
D、-
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=
2
sin（
π
4
+2x）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值以及取最大、最小值時相應(yīng)x的取值集合；
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）作出此函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正方體的展開圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點，則在原來的正方體中（　�。�
A、AB與CD所成的角為60°
B、AB與CD相交
C、AB⊥CD
D、AB∥CD

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