12．某班舉行聯(lián)歡會，原來5個節(jié)目已經(jīng)排定節(jié)目單，開演前又增加兩個節(jié)目，將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單，則不同的插入方法有42 種．

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、插入的2個節(jié)目不相鄰，②、插入的2個節(jié)目相鄰，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分類計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，要將這兩個節(jié)目插入原來的節(jié)目單中，分2種情況討論：
①、插入的2個節(jié)目不相鄰，
原來的5個節(jié)目形成6個空位，只要在7個空位中選2個空位進(jìn)行排列
共有A62=30種安排方法；
②、插入的2個節(jié)目相鄰，
將2個節(jié)目看成一個整體，有A22種順序，
在6個空位中選1個空位安排這個整體，
共有C61A22=12種安排方法，
∴符合條件的方法是30+12=42種安排方法，
故答案為：42．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，在解題時關(guān)鍵是看清題目中包含的兩種情況都合題意，需要不重不漏的寫出這兩種結(jié)果．

練習(xí)冊系列答案
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2．函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)y=x圖象的交點(diǎn)的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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3．不等式（3x+1）（1-2x）＞0的解集是（　�。�
A．$\{x|x＜-\frac{1}{3}或x＞\frac{1}{2}\}$B．$\{x|-\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}\}$C．$\{x|x＞\frac{1}{2}\}$D．$\{x|x＞-\frac{1}{3}\}$

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20．如圖所示，在三棱錐A-BOC中，AO⊥底面BOC，∠OAB=∠OAC=30°，AB=AC=4，BC=2$\sqrt{2}$，動點(diǎn)D在線段AB上．
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7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且2a cosC-c=2b．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若c=$\sqrt{2}$，角B的平分線BD=$\sqrt{3}$，求∠ADB和BC．

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17．若函數(shù)f（x）=x3-3x+2在區(qū)間（a，-a2+2a+4）上有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，1）．

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4．若f（x）為奇函數(shù)，且x0是函數(shù)y=f（x）-ex的一個零點(diǎn)，在下列函數(shù)中，-x0一定是其零點(diǎn)的函數(shù)是（　�。�
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1．?dāng)?shù)列{an}中，${a_1}=\frac{1}{2}，{a_{n+1}}=\frac{{n{a_n}}}{{（{n+1}）（{n{a_n}+1}）}}（{n∈{N^*}}）$，若不等式$\frac{3}{n^2}+\frac{1}{n}+t{a_n}≥0$恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是[-$\frac{15}{2}$，+∞）．．

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2．若不等式n2-n（λ+1）+7≥λ，對一切n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍（　　）
A．λ≤3B．λ≤4C．2≤λ≤3D．3≤λ≤4

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