已知x2+y2-4x+2y-11=0的圓心為A，點(diǎn)P在圓上，求PA中點(diǎn)M的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,作圖題,直線與圓
分析：首先化簡x2+y2-4x+2y-11=0可化為（x-2）2+（y+1）2=16；從而可得|MA|=2，從而可知故PA中點(diǎn)M的軌跡是以A為圓心，半徑為2的圓；寫出方程即可．
解答： 解：x2+y2-4x+2y-11=0可化為（x-2）2+（y+1）2=16；
∵|PA|=4；
∴|MA|=2；
故PA中點(diǎn)M的軌跡是以A為圓心，半徑為2的圓；
故PA中點(diǎn)M的軌跡方程為
（x-2）2+（y+1）2=4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的方程的應(yīng)用及軌跡方程的求法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不論m為何實(shí)數(shù)，直線（m-1）x-（m+3）y-（m-11）=0恒過第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
3-i
1-i
（i是虛數(shù)單位）的虛部是（　　）
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為y=kx+k+1，當(dāng)點(diǎn)P（2，-1）與直線l距離最遠(yuǎn)時(shí)，直線l的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的短軸長為2，離心率為
3
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖所示，A1，A2，B1，B2是橢圓C的頂點(diǎn)，E是橢圓上任意一點(diǎn)（頂點(diǎn)除外）B1E交x軸于點(diǎn)P，直線A2B1交A1E于點(diǎn)G，設(shè)直線A1E的斜率為k1，直線GP的斜率為k2，證明k1-2k2為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，E為線段AC的中點(diǎn)，試問在線段AC上是否存在一點(diǎn)D．使得
BD
=
1
3
BC
+
2
3
BE
，若存在，說明D點(diǎn)位置：若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一平面直角坐標(biāo)系中，求滿足下列圖形變換的伸縮變換：
（1）直線x-2y=2變成2x′-y′=4；
（2）曲線x2-y2-2x=0變成曲線x′2-16y′2-4x′=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知射線OA：
3
x-y=0，射線OB：
3
x+3y=0（x≥0），過點(diǎn)P（1，0）作直線分別交射線OA、OB于A、B點(diǎn)．
（1）當(dāng)AB的中點(diǎn)為P時(shí)，求直線AB的方程；
（2）當(dāng)線段AB的中點(diǎn)在直線y=
3
3
x上時(shí)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax-
b
x
-2lnx，且f（1）=0．
（1）若f（x）在x=2處有極值，求a，b的值；
（2）求a的范圍，使f（x）在定義域內(nèi)恒有極值點(diǎn)；
（3）若a=1，求曲線y=f（x）上任一點(diǎn)P到直線x-y+1=0的最小距離．

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