Question

已知直線l的方程為y=kx+k+1，當(dāng)點(diǎn)P（2，-1）與直線l距離最遠(yuǎn)時(shí)，直線l的斜率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：過兩條直線交點(diǎn)的直線系方程,直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系

專題：直線與圓

分析：求出直線系經(jīng)過定點(diǎn)，定點(diǎn)與已知點(diǎn)的斜率，然后求解垂線的斜率即可．

解答： 解：直線l的方程為y=kx+k+1，經(jīng)過的定點(diǎn)為（-1，1），則

-1-1

2+1

=-

2

3

．
當(dāng)點(diǎn)P（2，-1）與直線l距離最遠(yuǎn)時(shí)，就是直線l所經(jīng)過的定點(diǎn)的直線與-

2

3

經(jīng)過P的直線垂直，
所以直線l的斜率為：

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點(diǎn)評：本題考查直線系方程的應(yīng)用，直線的垂直關(guān)系的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．