（2011•順義區(qū)二模）如圖，AB，CD是半徑a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點(diǎn)P，CP=
9
8
a，∠AOP=60°，則PD=
2
3
a
2
3
a
．
分析：先利用P為AB的中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理，∠AOP=60°，求出PA，PB的長(zhǎng)，再利用相交弦定理即可求解．
解答：解：∵P為AB的中點(diǎn)，∴OP⊥AB
∵∠AOP=60°，OA=a，∴PA=PB=
3
2
a
∵AB，CD是半徑a的圓O的兩條弦
∴PA×PB=PD×CP
∴
3
2
a×
3
2
a=PD×
9
8
a
∴PD=
2
3
a
故答案為：
2
3
a
點(diǎn)評(píng)：本題以圓為載體，考查圓中的比例線段，考查相交弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠A=
π
6
，則a=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=2-sin(2x+
π
6
)-2sin2x，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若f(
B
2
)=1，b=1，c=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）已知定義在區(qū)間[0，
3π
2
]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對(duì)稱，當(dāng)x≥
3π
4
時(shí)，f（x）=cosx，如果關(guān)于x的方程f（x）=a有解，記所有解的和為S，則S不可能為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽測(cè)100根棉花纖維的長(zhǎng)度（棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)）．所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[5，40]中，其頻率分布直方圖如圖所示，由圖中數(shù)據(jù)可知a=
0.05
0.05
，在抽測(cè)的100根中，棉花纖維的長(zhǎng)度在[20，30]內(nèi)的有
55
55
根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）已知
e1
=(1，0)，
e2
=(0，1)，
a
=2
e1
+
e2
，
b
=λ
e1
-
e2
，當(dāng)
a
∥
b
時(shí)，實(shí)數(shù)λ等于（　�。�

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