已知變量x，y，滿足
x-2y+4≤0
x≥2
x+y-8≤0
，則x2+y2的取值范圍為
 
．
分析：本題考查的是線性規(guī)劃問題，同時聯(lián)系到了兩點間的距離公式的幾何意義．在解答時，可先畫出可行域再根據(jù)可行域的位置看可行域當(dāng)中的點什么時候與原點的距離最遠什么時候與原點的距離最近，最后注意此題求解的是距離的平方的范圍，進而得到最終答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意可知，線性約束條件對應(yīng)的可行域如下，
由圖可知原點到P（2，6）的距離最遠為
22+62
=
40
，
原點到Q（2，3）的距離最近為
22+32
=
13
，
又∵x2+y2代表的是原點到（x，y）點距離的平方，
故x2+y2的范圍是[13，40]．
故答案為：[13，40]．
點評：本題考查的是線性規(guī)劃問題．在解答此類問題時，首先根據(jù)線性約束條件畫出可行域，再根據(jù)可行域分析問題．同時在本題中的目標(biāo)函數(shù)充分與幾何意義聯(lián)合考查，規(guī)律強易出錯值得同學(xué)們反思總結(jié)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y，滿足
x+y≤6
x-y≤2
x≥0
y≥1
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為
10
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y，滿足
x-1≥0
x-y-1≤0
x-3y+3≥0
，則x2+y2的取值范圍為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）已知變量 x，y，滿足約束條件
x-y+2≤0
x≥1
2x+y-8≤0.
，則
y
x
的取值范圍是
[[2，6]
[[2，6]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：填空題

已知變量x、y，滿足的最大值為    

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案