Question

（本小題滿分13分）
某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷售量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元，每只產(chǎn)品固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預(yù)計(jì)銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為（且n≥0），若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變，第n次投入后的年利潤(rùn)為萬元．
（Ⅰ）求出的表達(dá)式；
（Ⅱ）若今年是第1年，問第幾年年利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)為多少萬元?

Answer 1

（Ⅰ）．
（Ⅱ）第8年工廠的利潤(rùn)最高，最高為520萬元．　

（Ⅰ）．
（Ⅱ）由
．
當(dāng)且僅當(dāng)，即n＝8時(shí)取等號(hào)，
所以第8年工廠的利潤(rùn)最高，最高為520萬元．