Question

在下列結(jié)論中：
①“p∧q”為真是“p∨q”為真的充分不必要條件；
②“p∧q”為假是p∨q為真的充分不必要條件；
③p∨q為真是“￢p”為假的必要不充分條件； 
④“￢p”為真是“p∧q”為假的必要不充分條件． 
其中正確的是    ．

Answer 1

【答案】分析：由復(fù)合命題的真假規(guī)律，結(jié)合充要條件的定義，逐個(gè)驗(yàn)證可得答案．
解答：解：選項(xiàng)①“p∧q”為真，說(shuō)明p，q同為真，故能推出“p∨q”為真，
而“p∨q”為真，說(shuō)明p，q中至少一個(gè)為真，故不能推出“p∧q”為真，
故前者是后者的充分不必要條件，故正確；
選項(xiàng)②“p∧q”為假，說(shuō)明p，q中至少一個(gè)為假，故不能推出p∨q為真，
p∨q為真也不能推出“p∧q”為假，故前者是后者的既不充分也不必要條件，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)③p∨q為真，說(shuō)明p，q中至少一個(gè)為真，不能推出“￢p”為假，
“￢p”為假，則p為真，足以推出p∨q為真，故前者是后者的必要不充分條件，故正確； 
選項(xiàng)④“￢p”為真，則p為假，可推出“p∧q”為假，而只要滿足q假，p無(wú)論真假，
都有“p∧q”為假，故“p∧q”為假不能推出“￢p”為真，故錯(cuò)誤．
綜上可得選項(xiàng)①③正確，
故答案為：①③
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合命題的真假，涉及充要條件的判斷，屬基礎(chǔ)題．