己知sinα+2cosα=0，則sin2α=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：將已知的等式移項后，左右兩邊同時除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后求出tanα的值，先利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡所求的式子，然后把分母“1”根據(jù)同角三角函數(shù)間的平方關(guān)系變?yōu)閟in2α+cos2α，分子分母同時除以cos2α，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，將tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵sinα+2cosα=0，即sinα=-2cosα，
∴tanα=-2，
則sin2α=2sinαcosα
=
=
=
=-．
故選A
點評：此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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己知sinα+2cosα=0，則sin2α=（　�。�

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己知sinα+2cosα=0，則sin2α=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
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己知sinα+2cosα=0，則sin2α=（ ）
A．
B．
C．
D．

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