對任意實數(shù)x，不等式x2+bx+b＞0恒成立，則b的取值范圍為（ ）
A．（-∞，0]∪[4，+∞）
B．[0，4]
C．（0，4）
D．（-∞，0）∪（4，+∞）
【答案】分析：對任意實數(shù)x，不等式x2+bx+b＞0恒成立，只需△=m2-4≤0即可求出b的取值范圍．
解答：解：∵對任意實數(shù)x，不等式x2+bx+b＞0恒成立，
∴可得△=m2-4≤0，
所以解得0＜b＜4；
故選C．
點評：本題考查二次函數(shù)在R中的恒成立問題，可以通過判別式法予以解決，也可以分離參數(shù)b，分類討論解決，與前法相比較復(fù)雜，出于容易題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，其中a∈N*，b∈N，c∈Z．
（1）若b＞2a，且f（sinα）（α∈R）的最大值為2，最小值為-4，求f（x）的最小值；
（2）若對任意實數(shù)x，不等式4x≤f（x）≤2（x2+1），且存在x0使得f（x0）＜2（x02+1）成立，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實數(shù)x，不等式3sinx-4cosx+c＞0恒成立，則c的取值范圍是（　　）
A、[-
5
，
5
]
B、(-
5
，
5
)
C、（5，+∞）
D、（-∞，-5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對任意實數(shù)x，不等式x2-kx-k＞0總成立，則實數(shù)k∈（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實數(shù)x，不等式x2+bx+b＞0恒成立，則b的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對任意實數(shù)x，不等式ex＞x+m，恒成立，則m的取值范圍是
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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