設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（    ）
A．B．C．D．
B

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積和表面積公式，由長方體的長、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則長方體的對(duì)角線即為球的直徑，即球的半徑R滿足（2R）2=6a2，代入球的表面積公式，S球=4πR2，即可得到答案
解：根據(jù)題意球的半徑R滿足
（2R）2=6a2，
所以S球=4πR2=6πa2．
故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

 一個(gè)正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為R的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，且該正三棱錐的體積是，則球的體積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖所示，在邊長為12的正方形中，點(diǎn)在線段上，且，，作//，分別交，于點(diǎn)，，作//，分別交，于點(diǎn)，，將該正方形沿，折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求四棱錐的體積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


（15分） 如圖，已知點(diǎn)P在圓柱OO1的底面⊙O上，AB、A1B1分別為⊙O、⊙O1的直徑，且A1A⊥平面PAB.
(1)求證：BP⊥A1P；
(2)若圓柱OO1的體積V＝12π，OA＝2，∠AOP＝120°，求三棱錐A1－APB的體積．
(3)在AP上是否存在一點(diǎn)M，使異面直線OM與A1B所成角的余弦值為 ？若存在，請(qǐng)指出M的位置，并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四棱臺(tái)的上、下兩底面邊長分別為3和6，其側(cè)面積等于兩底面積之和，則四棱臺(tái)的高為(  )
（A）2           （B）         （C）3            （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)正三棱錐的底面邊長為6，側(cè)棱長為，那么這個(gè)正三棱錐的體積是
××××××.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方體的表面積與其內(nèi)切球表面積的比為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是直線上的兩點(diǎn)，且．兩個(gè)半徑相等的動(dòng)圓分別與相切于點(diǎn)，是這兩個(gè)圓的公共點(diǎn)，則圓弧，與線段圍成圖形面積的取值范圍是______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B是球狀、O球面上兩點(diǎn)，在空間直角坐標(biāo)系中O（0，0，0），A（
則A、B在該球面上的最短距離是               。

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