設(shè)a=2
1
5
，b=(
1
5
)2，c=log2
1
5
，則a、b、c的大小關(guān)系為_(kāi)_____．
∵a=2
1
5
＞0 ，b=(
1
5
)2＞0 ，c=log2
1
5
＜0，
∴c最小，
取一個(gè)數(shù)(
1
5
)
1
5
，∵冪函數(shù)y=x
1
5
是一個(gè)單調(diào)遞增函數(shù)，故2
1
5
＞(
1
5
)
1
5
；
又指數(shù)函數(shù)y=(
1
5
)x是一個(gè)單調(diào)遞減函數(shù)，故(
1
5
)2＜(
1
5
)
1
5
，
∴2
1
5
＞(
1
5
)
1
5
＞(
1
5
)2，即a＞b，
則a、b、c的大小關(guān)系為a＞b＞c．
故答案為：a＞b＞c
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=2
1
5
，b=(
1
5
)2，c=log2
1
5
，則a、b、c的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=(
1
5
)2，b=2
1
5
，c=log2
1
5
，則（　�。�
A、c＜a＜b
B、c＜b＜a
C、a＜c＜b
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

淮北氣象臺(tái)統(tǒng)計(jì)，明天下雨的概率是
4
15
，刮風(fēng)的概率是
2
15
，既刮風(fēng)下雨的概率是
1
10
．設(shè)A為下雨，B為刮風(fēng)，則P（A|B）=
3
4
3
4
，P（B|A）=
3
8
3
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省聊城市高二第四次模塊檢測(cè)文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且a1·a2·a3·…·a30=230，那么a3·a6·a9·…·a30等于（   ）

A．210              B．220              C．216              D．215

 

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