已知tanα=2，求sin2α+2cos2α-sinαcosα+1的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=2，
∴原式=
2sin2α+3cos2α-sinαcosα
sin2α+cos2α
=
2tan2α+3-tanα
tan2α+1
=
8+3-2
4+1
=
9
5
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知從集合A={（x，y）|x2+y2-4x+1≤0}到集合B=R的映射為f：（x，y）→
y
x
，則該映射的象的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=1，∠A+∠C=2∠B，S△ABC=
3
3
4
．求b的長和cos2C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠B=
π
3
，AC邊上的中線BD長為2，求該三角形面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
1
1+sinα
+
1
1-sinα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次“申博“活動中，正對觀禮臺的廣場上由遠及近樹立著“2010相聚上�！�8塊標語牌，每快牌子高2m，距觀禮臺的標語牌與觀禮臺相距20m．某人在觀禮臺上離地8m處，要能完整的看清這8塊標語牌，問：最后一塊“海”字標語牌離觀禮臺至少要多少米？（精確到1m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x 2+
1
2
，g(x)=lnx+b
（1）當b=0時，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的最值．
（2）若b是正整數(shù)，且g（x）≤ax≤f（x）對任意x∈（0，+∞）恒成立，試求b的值及a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-2，-5），B（3，2），直線l過點P（1，1）且與線段AB沒有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的表面積為12πcm2，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則圓錐的底面半徑為（　�。�
A、
3
cm
B、2cm
C、2
2
cm
D、4cm

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