已知函數(shù)f（x）=
1
1-x
+
2
x2-1
(-1＜x＜1)
log
1
4
(x+a)(x≥1)
在（-1，+∞）上連續(xù)，則實(shí)數(shù)
 
．
分析：已知函數(shù)f（x）=
1
1-x
+
2
x2-1
(-1＜x＜1)
log
1
4
(x+a)(x≥1)
在（-1，+∞）上連續(xù)，可以對-1＜x＜1上的函數(shù)解析式化簡，使其在端點(diǎn)處有意義，令兩段上函數(shù)值在端點(diǎn)處相等，求a
解答：解：當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，f（x）=
1
1-x
+
2
x2-1
═
1-x
x2-1
=-
1
1+x

∵函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上連續(xù)
∴log
1
4
(1+a)=-
1
2

∴1+a=2
∴a=1
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的連續(xù)性，解題的關(guān)鍵是對-1＜x＜1時(shí)的函數(shù)的解析式進(jìn)行整理，以使得函數(shù)在x=1處有意義，然后利用函數(shù)值相等建立方程求出參數(shù)的值．這是知道函數(shù)在某點(diǎn)處連續(xù)求參數(shù)的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x|
，g（x）=1+
x+|x|
2
，若f（x）＞g（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、(-∞，-1)∪(0，
-1+
5
2
)
C、(-1，0)∪(
-1+
5
2
，+∞)
D、(-1，0)∪(0，
-1+
5
2
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∉Q
，則f[f（π）]=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx(a＞0)
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求證對任意大于1的正整數(shù)n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
π
6
），其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），滿足f（9）=3，則f-1（log92）的值是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案