【題目】給出下列命題：(1)存在實數(shù)x，使＝; (2)若是銳角△的內(nèi)角，則>; (3)函數(shù)y＝sin( -)是偶函數(shù)； (4)函數(shù)y＝sin2的圖象向右平移個單位，得到y＝sin(2+)的圖象.其中正確的命題的序號是____________.

【答案】（1）、（2）、（3）

【解析】

根據(jù)配角公式以及正弦函數(shù)有界性判斷（1）真假，根據(jù)誘導公式以及正弦函數(shù)單調(diào)性判斷（2）真假，根據(jù)誘導公式以及奇偶性判斷（3）真假，根據(jù)正弦函數(shù)圖像變換判斷（4）真假.

,所以（1）正確，

因為是銳角△的內(nèi)角，

所以（2）正確，

因為y＝sin( -)=cos ，所以函數(shù)y＝sin( -)是偶函數(shù)；所以（3）正確，

函數(shù)y＝sin2的圖象向右平移個單位，得到的圖象,所以（4）錯誤，因此正確的命題的序號是（1）、（2）、（3）

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮,我校舉行傳統(tǒng)文化知識競賽.其中兩位選手在個人追逐賽中的比賽得分如莖葉圖所示,則下列說法正確的是(　　)

A. 甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)

B. 甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)

C. 甲的方差大于乙的方差

D. 甲的平均數(shù)等于乙的中位數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列， 公比為 為數(shù)列{an}的前n項和.

（1）若求;

（2）若調(diào)換的順序后能構(gòu)成一個等差數(shù)列，求的所有可能值；

（3）是否存在正常數(shù)，使得對任意正整數(shù)n，不等式總成立？若存在，求出的范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如表資料：

日 期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差x（°C）

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)y（個）

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；

（2）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想?

參考公式：，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面有四個結(jié)論:

①若數(shù)列的前項和為 (為常數(shù)),則為等差數(shù)列;

②若數(shù)列是常數(shù)列,數(shù)列是等比數(shù)列,則數(shù)列是等比數(shù)列;

③在等差數(shù)列中,若公差,則此數(shù)列是遞減數(shù)列;

④在等比數(shù)列中,各項與公比都不能為.

其中正確的結(jié)論為__________(只填序號即可).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知長方形， ， .以的中點為原點建立如圖所示的平面直角坐標系.

（1）求以、為焦點，且過、兩點的橢圓的標準方程；

（2）過點的直線交（1）中橢圓于、兩點，是否存在直線，使得弦為直徑的圓恰好過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知α，β是兩個不同的平面，m，n分別是平面α與平面β之外的兩條不同直線，給出四個論斷：

①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α.

以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題：____.(用序號表示)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：曲線C：（m+2）x2+my2=1表示雙曲線，命題q：方程y2=（m2﹣1）x表示的曲線是焦點在x軸的負半軸上的拋物線，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝log2x的定義域是[2，16]．設(shè)g（x）＝f（2x）﹣[f（x）]2．

（1）求函數(shù)g（x）的解析式及定義域；

（2）求函數(shù)g（x）的最值．

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