【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如表資料：

日 期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差x（°C）

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)y（個）

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；

（2）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想?

參考公式：，

【答案】（1）（2）（3）該小組所得線性回歸方程是理想的

【解析】試題分析：（1）第（1）問，一般直接利用古典概型的概率公式計算. (2)第（2）問，先計算出回歸方程的基本量，再代入回歸方程即可. （3）計算出x=10和x=6對應的誤差，再判斷.

試題解析：（1）設抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)為事件A．因為從6組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有15種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的其中，抽到相鄰兩個月份的數(shù)據(jù)的情況有5種，所以．

（2）由數(shù)據(jù)求得，由公式求得，再由．

所以y關于x的線性回歸方程為.

（3）當x=10時，；同樣，當x=6時，，

所以該小組所得線性回歸方程是理想的．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的利潤與投資量成正比例，其關系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資量的算術平方根成正比例，其關系如圖2(注：利潤與投資量的單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤表示為投資量的函數(shù)關系式；

(2)該公司已有10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校100名學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間如下:

組號

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

分組

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100]

(1)求圖中a的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生期中考試數(shù)學成績的平均分;

(3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2名,求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近幾年，京津冀等地數(shù)城市指數(shù)“爆表”，尤其2015年污染最重．為了探究車流量與的濃度是否相關，現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如表：

時間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期七

車流量（萬輛）

1

2

3

4

5

6

7

的濃度（微克/立方米）

28

30

35

41

49

56

62

（1）由散點圖知與具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程；

（2）（ⅰ）利用（1）所求的回歸方程，預測該市車流量為8萬輛時的濃度；

（ⅱ）規(guī)定：當一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為良．為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應控制當天車流量在多少萬輛以內(nèi)？（結(jié)果以萬輛為單位，保留整數(shù)．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲 82 81 79 78 95 88 93 84

乙 92 95 80 75 83 80 90 85

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度（在平均數(shù)、方差或標準差中選兩個）分析，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由

參考公式：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C1的極坐標方程為ρ=2sinθ，正方形ABCD的頂點都在C1上，且依次按逆時針方向排列，點A的極坐標為（ ， ）．
（1）求點C的直角坐標；
（2）若點P在曲線C2：x2+y2=4上運動，求|PB|2+|PC|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：(1)存在實數(shù)x，使＝; (2)若是銳角△的內(nèi)角，則>; (3)函數(shù)y＝sin( -)是偶函數(shù)； (4)函數(shù)y＝sin2的圖象向右平移個單位，得到y＝sin(2+)的圖象.其中正確的命題的序號是____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知M是正四面體ABCD棱AB的中點，N是棱CD上異于端點C，D的任一點，則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)有（　�。�

（1）MN⊥AB；

（2）若N為中點，則MN與AD所成角為60°；

（3）平面CDM⊥平面ABN；

（4）不存在點N，使得過MN的平面與AC垂直．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a<b<c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.現(xiàn)給出如下結(jié)論：

①f(0)f(1)>0； ②f(0)f(1)<0；

③f(0)f(3)>0； ④f(0)f(3)<0.

其中正確結(jié)論的序號是________．

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