在等差數(shù)列{an}中，證明
a1+a2+…+a2n-1
2n-1
=an(n∈N*)．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：
a1+a2+…+a2n-1
2n-1
=
2n-1
2
(a1+a2n-1)×
1
2n-1
=an．
解答： 證明：在等差數(shù)列{an}中，
a1+a2+…+a2n-1
2n-1

=
2n-1
2
(a1+a2n-1)×
1
2n-1

=
1
2
（a1+a2n-1）
=
1
2
（an+an）
=an．
∴
a1+a2+…+a2n-1
2n-1
=an．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運用，是中檔題，解題時要注意等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式的合理運用．
練習冊系列答案
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求函數(shù)y=
x
+sin2x的定義域．

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（1）求證：AC⊥BE；
（2）求BD與面ABE所成角的正弦值；
（3）求二面角A-BE-D的大小的余弦值．

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在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB⊥AC，D，E分別是BC，A′B′的中點，AB=AC=2，AA′=4．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ACC′A′；
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設(shè)集合A={α|α=k×180°+90°，k∈Z}∪{α=k×180°，k∈Z}，集合B={β|β=k×90°，k∈Z}，求證：A=B．

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已知直線l：x+y+m=0（m∈R）與圓C：x2+y2+2x+4y-4=0相交于A、B兩點．
（1）若|AB|﹦2，求m的值；
（2）是否存在實數(shù)m，使得以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O？若存在，請求出這樣的m；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=f（n）．規(guī)定：各項均不為零的數(shù)列{bn}中，所有滿足bi•bi+1＜0的正整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{bn}的變號數(shù)．若令bn=1-
a
an
（n∈N*），則數(shù)列{bn}的變號數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為銳角，且sinα：sin
α
2
=3：2，則tan
α
2
的值為
 
．

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