設(shè)集合A={α|α=k×180°+90°，k∈Z}∪{α=k×180°，k∈Z}，集合B={β|β=k×90°，k∈Z}，求證：A=B．
考點(diǎn)：集合的相等
專題：集合
分析：根據(jù)集合相等的定義即可證明結(jié)論．
解答： 解：∵B={β|β=k×90°，k∈Z}，
∴當(dāng)k為偶數(shù)，即k=2n時(shí)，n∈Z，β=k×90°=2n×90°=n×180°，
∴當(dāng)k為奇數(shù)，即k=2n+1時(shí)，n∈Z，β=k×90°=（2n+1）×90°=n×180°+90°，n∈Z
∴A=B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合相等的判斷，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)在線段CD上．
（Ⅰ）若FD=2FC，試判斷直線AF與平面BCE的位置關(guān)系，并加以證明；
（Ⅱ）當(dāng)二面角B-AF-E的平面角的正弦值為
5
5
時(shí)，求
CF
CD
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x＞-2}，B={x|bx＞1}，其中b為實(shí)數(shù)且b≠0，試寫出：
（1）A∪B=R的一個(gè)充要條件；
（2）A∪B=R的一個(gè)必要非充分條件；
（3）A∪B=R的一個(gè)充分非必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一家飲料廠生產(chǎn)甲、乙兩種果汁飲料，甲種飲料主要配方是每3份李子汁加1份蘋果汁，乙種飲料的配方是李子汁和蘋果汁各一半．若該廠每天能獲得2000L李子汁和1000L蘋果汁的原料，且廠方的利潤(rùn)是生產(chǎn)1L甲種飲料得3元，生產(chǎn)1L乙種飲料得4元．那么廠方每天生產(chǎn)甲、乙兩種飲料各多少，才能獲利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，證明
a1+a2+…+a2n-1
2n-1
=an(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過直線x+2y+1=0與直線2x+y-1=0的交點(diǎn)，圓心為C（4，3）的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinαcosα=
1
8
，且α是第三象限角，求
1-cos2α
sinα-cosα
-
sinα+cosα
tan2α-1
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)并計(jì)算：
cos83°+sin75°sin8°
cos7°-cos75°cos82°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
3x2
+3x2）n展開式各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二次式系數(shù)和大992，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第
 
項(xiàng)．

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