如圖所示,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是AA1與AB的中點(diǎn).

(1)在圖中找出三個(gè)與平行的向量;

(2)舉出與向量相反的向量;

(3)求〈,〉、〈,〉、〈,〉、〈,〉.

解：(1)在△ABA1中,因?yàn)镋,F分別為AA1與AB中點(diǎn),所以EF∥A1B.從而∥,∥,∥.

(2)與相反的向量有，，,.

(3)由A1D∥B1C得〈,〉=0,〈,〉=,〈,〉=0,〈,〉=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB的中點(diǎn)
（1）若F為AA1的中點(diǎn)，求證：EF∥面DD1C1C；
（2）若F為AA1的中點(diǎn)，求二面角A-EC-D1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為中截面的中心，則△PA1C1在該正方體各個(gè)面上的射影可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•寶山區(qū)二模）如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面ABB1A1內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到直線A1B1和直線BC的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線形狀為（　　）

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如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到直線A1B1與直線BC的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線的形狀為（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱CC1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面BED1交棱AA1于點(diǎn)F．則下列命題中假命題是（　�。�

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