（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和滿足（）．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知條件結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)，將條件中的式子轉(zhuǎn)化為關(guān)于公差的方程，求出公差

之后可進(jìn)一步求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，進(jìn)一步可求出新數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后采

用裂項(xiàng)相消法求出數(shù)列的前項(xiàng)和.

試題解析：（1）∵，∴，∴，

∴， 2分

∵數(shù)列為等差數(shù)列，設(shè)公差為，∴，即， 4分

又∵，∴； 6分

（2）， 9分

∴. 12分

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和；2.裂項(xiàng)相消求數(shù)列的和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省杭州市高三三月階段測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）在單調(diào)遞增數(shù)列中，，，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，．

（Ⅰ）（�。┣笞C：數(shù)列為等差數(shù)列；

（ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省黃岡市高三上學(xué)期元月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，，全集，則（ ）

A． B．

C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省黃岡市高三上學(xué)期元月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則的取值不可能是（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省九江市第一次高考模擬統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，已知是的直徑，是的切線，為切點(diǎn)，，交于點(diǎn)，連接、、、，延長交于.

（1）證明：；

（2）證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省九江市第一次高考模擬統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)是定義在上周期為的函數(shù)，且對任意的實(shí)數(shù)，恒有，當(dāng)，.若在有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省九江市第一次高考模擬統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列中，，，則數(shù)列的前項(xiàng)和（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省九江市第一次高考模擬統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且對于任意的實(shí)數(shù)（），都有，若函數(shù)有且只有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

本小題滿分12分）在平行六面體中，，,是的中點(diǎn)．

（1）證明：面;

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案