定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足：，且對(duì)于任意的,都有＜，則不等式＞的解集為           .

(0,2)

解析試題分析：設(shè)g（x）=f（x）-x，∵f′（x）＜,∴g′（x）=f′（x）-＜0，∴g（x）為減函數(shù)，又f（1）=1，∴f（log2x）＞,即g（log2x）=f（log2x）-log2x＞=g（1）=f（1）-=g（log22），∴l(xiāng)og2x＜log22，又y=log2x為底數(shù)是2的增函數(shù)，∴0＜x＜2，則不等式＞的解集為（0，2）.
考點(diǎn)：1.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的增減性；2.不等式的解法

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

     .

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已知函數(shù)在時(shí)有極值0，則      ．

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已知函數(shù)在處有極值為10，則         

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已知M是曲線y＝ln x＋x2＋(1－a)x上的一點(diǎn)，若曲線在M處的切線的傾斜角是均不小于的銳角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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曲線和在它們的交點(diǎn)處的兩條切線與軸所圍成的三角形的面積是   ．

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已知函數(shù)且是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，若,，則=           .

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曲線在處的切線方程為         ．

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對(duì)于三次函數(shù)，定義是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。若方程有實(shí)數(shù)解，則稱(chēng)點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”。有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)既有拐點(diǎn)，又有對(duì)稱(chēng)中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心。根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)，則 的值為_(kāi)_________.

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