圓錐PO如圖1所示，圖2是它的正（主）視圖.已知圓O的直徑為AB，C是圓周上異于A,B的一點，D為AC的中點.

（1）求該圓錐的側(cè)面積S；

（2）求證：平面PAC平面POD；

（3）若，在三棱錐A-PBC中，求點A到平面PBC的距離.

 

（1）;（2）參考解析；（3）

【解析】

試題分析：由圓錐的正視圖可知，圓錐的底面直徑為2，高為2，（1）所以圓錐的母線長，由圓錐的側(cè)面積公式.本小題的關(guān)鍵是應(yīng)用根據(jù)三視圖得到圓錐的半徑以及圓錐的高，從而運用圓錐的側(cè)面積公式.

（2）欲證平面PAC平面POD.由判定定理可知，轉(zhuǎn)化為線面垂直.通過觀察確定直線AC垂直平面PDO.由已知即可得到結(jié)論.

（3）點A到平面PCB的距離，，利用，分別計算出.即可得到點A到平面PCB的距離.

試題解析：（1）由正（主）視圖可知圓錐的高，圓的直徑為，故半徑．∴圓錐的母線長，

∴圓錐的側(cè)面積．

（2）證明：連接，∵，為的中點，

∴．∵，，∴．又，

∴．又，平面平面

（3），又,利用等體積法可求出距離，

考點：1.圓錐的側(cè)面積的計算.2.面面垂直的證明.3.棱錐的體積公式.4.等積法的應(yīng)用.

 

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已知全集，，，則(∁U)為（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖給出的計算的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A． B． C． D．

 

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A.80 B.84 C.96 D.104

 

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A. B. C. D.

 

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過雙曲線上任意一點P，作與實軸平行的直線，交兩漸近線M,N兩點，若，則該雙曲線的離心率為____.

 

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以下命題中：①為假命題，則與均為假命題

②對具有線性相關(guān)的變量有一組觀測數(shù)據(jù)，其回歸直線方程是，且，則實數(shù)

③對于分類變量與它們的隨機變量的觀測值來說越小.“與有關(guān)聯(lián)”的把握程度越大

④已知，則函數(shù)的最小值為16. 其中真命題的個數(shù)為 ( )

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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設(shè)函數(shù)．

（1）求的最小正周期和值域；

（2）在銳角△中，角的對邊分別為，若且，，求和．

 

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