如果點（4，a）到直線4x-3y-1=0的距離不大于3，那么a的取值范圍是（ ）
A．[0，10]
B．
C．（0，10）
D．（-∞，0]∪[10，+∞）
【答案】分析：先用點到直線的距離公式求點（4，a）到直線4x-3y-1=0的距離，因為這一距離不大于3，所以可得不等式，解不等式，即可求出a的范圍．
解答：解：點（4，a）到直線4x-3y-1=0的距離d==
∵d不大于3，
∴，
化簡得，|15-3a|≤15，-15≤15-3a≤15，0≤a≤10
故選A
點評：本題主要考查點到直線距離公式的應(yīng)用，以及絕對值不等式的解法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省儀征市高三第一次涂卡訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明和同桌小聰一起合作探索：如圖，一架5米長的梯子AB斜靠在鉛直的墻壁AC上，這時梯子的底端B到墻角C的距離為1.4米.如果梯子的頂端A沿墻壁下滑0.8米，那么底端B將向左移動多少米？

（1）小明的思路如下，請你將小明的解答補充完整：

解：設(shè)點B將向左移動x米，即BE=x，則：

EC= x＋1.4，DC=AC－DC=－0.8=4，

而DE=5，在Rt△DEC中，由EC2+DC2=DE2，

得方程為：     ， 解方程得：    ，

∴點B將向左移動    米．

（2）解題回顧時，小聰提出了如下兩個問題：

①將原題中的“下滑0.8米”改為“下滑1.8米”，那么答案會是1.8米嗎？為什么？

②梯子頂端下滑的距離與梯子底端向左移動的距離能相等嗎？為什么？

請你解答小聰提出的這兩個問題．

 

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