已知數(shù)列

的通項公式為

,在等差數(shù)列數(shù)列

中,

,且

,又

、

、

成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)求數(shù)列

的前

項和

.
(1)

;(2)

.
試題分析:(1)先由

求出

,并根據數(shù)列

的通項公式求出前三項的值,并設數(shù)列

的公差為

,根據題中條件求出

,注意根據題中的條件對

的值進行取舍,從而求出數(shù)列

的通項公式,最終確定數(shù)列

的通項公式;(2)在(1)的基礎上,利用錯位相減法求數(shù)列

的前

項和

.
試題解析:(1)設等差數(shù)列

的公差為

,對任意

,

,則

,
由于

,所以

,

,

,

,

,
因此

,

,

,
由于

、

、

成等比數(shù)列,

,
即

,整理得

,由于

,則

,
而

,

,

;
(2)

, ①

, ②
②

①得,





,

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

的前

項和為

,

,且

,

.
(Ⅰ)求

;
(Ⅱ)若

,求

的值和

的表達式
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足:

,

,

(其中

為非零常數(shù),

).
(1)判斷數(shù)列

是不是等比數(shù)列?
(2)求

;
(3)當

時,令

,

為數(shù)列

的前

項和,求

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列{a
n}中,a
1=1,當

時,其前n項和滿足

.
(Ⅰ)求S
n的表達式;
(Ⅱ)設

,數(shù)列{b
n}的前n項和為

,求

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

、

滿足

,且

,其中

為數(shù)列

的前

項和,又

,對任意

都成立。
(1)求數(shù)列

、

的通項公式;
(2)求數(shù)列

的前

項和

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
2010年,我國南方省市遭遇旱澇災害,為防洪抗旱,某地區(qū)大面積植樹造林,如圖,在區(qū)域  內植樹,第一棵樹在  點,第二棵樹在  點,第三棵樹在  點,第四棵樹在  點,接著按圖中箭頭方向,每隔一個單位種一顆樹,那么,第2014棵樹所在的點的坐標是( )
A.(9,44) |
B.(10,44) |
C.(10.43) |
D.(11,43) | |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題

是首項

,公差

的等差數(shù)列,如果

,則序號n等于 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

滿足:

,

,若數(shù)列

有一個形如


的通項公式,其中

、

均為實數(shù),且

,

,則

________,
.
查看答案和解析>>