函數(shù)y=1+3x-x3


  1. A.
    極小值-2,極大值2
  2. B.
    極小值-2,極大值3
  3. C.
    極小值-1,極大值1
  4. D.
    極小值-1,極大值3
D
分析:求出導(dǎo)函數(shù),令導(dǎo)函數(shù)為0求根,判根左右兩邊的符號,據(jù)極值定義求出極值.
解答:y′=3-3x2=3(1+x)(1-x).
令y′=0得x1=-1,x2=1.當(dāng)x<-1時,y′<0,函數(shù)y=1+3x-x3是減函數(shù);
當(dāng)-1<x<1時,y′>0,函數(shù)y=1+3x-x3是增函數(shù);
當(dāng)x>1時,y′<0,函數(shù)y=1+3x-x3是減函數(shù).
∴當(dāng)x=-1時,函數(shù)y=1+3x-x3有極小值-1;當(dāng)x=1時,函數(shù)y=1+3x-x3有極大值3.
故選項為D
點評:判斷導(dǎo)函數(shù)為0的根左右兩邊的符號:符號左邊為正右邊為負(fù)的根為極大值;符號左邊為負(fù)右邊為正的根為極小值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于在區(qū)間[a,b]上有意義的兩具函數(shù)f(x)與g(x),如果對于任意x∈[a,b],均有|f(x)-g(x)|≤1,則稱f(x)與g(x)在區(qū)間[a,b]上是接近的,若函數(shù)y=x2-3x+4與函數(shù)y=2x-3在區(qū)間[a,b]上是接近的,則該區(qū)間可以是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+5,在曲線y=f(x)上的點P(1,f(1))處的切線與直線y=3x+2平行.
(1)若函數(shù)y=f(x)在x=-2時取得極值,求a,b的值;
(2)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-2,1)上單調(diào)遞增,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列四種說法:
①函數(shù)y=
1-3x
的值域是{y|y≥0};
②若集合A={x|x2-1=0},B={x|lg(x2-2)=lgx},則A∩B={-1};
③函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=f(-x)的圖象關(guān)于直線x=0對稱;
④已知A=B=R,對應(yīng)法則f:x→y=
1
x+1
,則對應(yīng)f是從A到B的映射.
其中你認(rèn)為不正確的是
①②④
①②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

有下列四種說法:
①函數(shù)y=
1-3x
的值域是{y|y≥0};
②若集合A={x|x2-1=0},B={x|lg(x2-2)=lgx},則A∩B={-1};
③函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=f(-x)的圖象關(guān)于直線x=0對稱;
④已知A=B=R,對應(yīng)法則f:x→y=
1
x+1
,則對應(yīng)f是從A到B的映射.
其中你認(rèn)為不正確的是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=1+3x的反函數(shù)為y=f(x),則f(10)的值等于

A.-2                   B.-1                   C.2                  D.3

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