Question

如果k＞0，那么直線(xiàn)（2k+1）x+（k-1）y+（7-k）=0一定通過(guò)第    象限．

Answer 1

【答案】分析：可得直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)（-2，5），當(dāng)k=1時(shí)直線(xiàn)過(guò)二、三象限，當(dāng)k≠1時(shí)，可得斜率的范圍為（-2，1）∪（-∞，-2），可得直線(xiàn)過(guò)一、二、三象限，或一、二、四象限，綜合可得答案．
解答：解：直線(xiàn)的方程可化為：2kx+x+ky-y+7-k=0，
整理可得（2x+y-1）k+（x-y+7）=0，
聯(lián)立，解得，
故直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)（-2，5）
當(dāng)k=1時(shí)，直線(xiàn)無(wú)斜率，過(guò)二、三象限，
當(dāng)k≠1時(shí)，直線(xiàn)的斜率為：-
=-=-2-，
∵k＞0，∴k-1＞-1，∴＜-3，或＞0，
故-＞3，或-＜0，即-2-＞1或-2-＜-2，
此時(shí)直線(xiàn)可能過(guò)一、二、三象限，或一、二、四象限，
故直線(xiàn)一定通過(guò)第二象限，
故答案為：二
點(diǎn)評(píng)：本題考查考查確定直線(xiàn)位置的要素，涉及直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，屬基礎(chǔ)題．