精英家教網(wǎng)如圖，為了測量禁區(qū)內(nèi)的樓房DC的高度，測量點可選在禁區(qū)外的建筑物AB上．若測得樓高AB=30米，∠BAC=45°，∠CAD=60°，則樓房DC的高度為（　　）
A、15
2
米
B、30（
6
-
2
）米
C、30（3-
3
）米
D、30（
2
+
3
）米
分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．
解答：精英家教網(wǎng)解：過點A作AE⊥CD于點E．
∵∠BAC=45°，∠CAD=60°，
∴∠DAE=15°，AE=AB=CE=30米．
∴DE=AEtan15°=30tan（45°-30°）=30•
1-
3
3
1+
3
3
=30（2-
3
）米，
∴DC=DE+EC=30+30（2-
3
）=30（3-
3
）米．
故選：C．
點評：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，為了測量河對岸的塔高AB，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測量點C與D．現(xiàn)測得∠BCD=53°，∠BDC=60°，CD=60（米），并在點C測得塔頂A的仰角為∠ACB=29°，求塔高AB（精確到0.1米）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題12分）

如圖，為了測量河對岸的塔高，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個測量點與．現(xiàn)測得,，（米），并在點測得塔頂?shù)难鼋菫�，求塔高（精確到米）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題12分）

如圖，為了測量河對岸的塔高，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個測量點與．現(xiàn)測得,，（米），并在點測得塔頂?shù)难鼋菫�，求塔高（精確到米）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市松江區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測量河對岸的塔高AB，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測量點C與D．現(xiàn)測得∠BCD=53°，∠BDC=60°，CD=60（米），并在點C測得塔頂A的仰角為∠ACB=29°，求塔高AB（精確到0.1米）．

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