Question

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：______．
（1）命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”；
（2）“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件；   
（3）若p且q為假命題，則p、q均為假命題；
（4）命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，則￢p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”

Answer 1

（1）否定原命題的題設(shè)作結(jié)論，否定原命題的結(jié)論作題設(shè)，得到原命題的逆否命題．
由此得到命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”；
故（1）正確．
（2）“x＞1”?“|x|＞1”，“|x|＞1”推不出“x＞1”，
∴x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件，故（2）正確；
（3）若p且q為假命題，則p、q至少有一個(gè)是假命題，故（3）不正確；
（4）?x∈R的否定是?x∈R，使得x²+x+1＜0的否定是均有x²+x+1≥0，
所以命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，則￢p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，
故（4）是真命題．
故正確答案是：（3）．