已知等差數(shù)列{an}滿足前2項(xiàng)的和為5，前6項(xiàng)的和為3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（4-an）•2n，（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則
2a1+
2×1
2
d=5
6a1+
6×5
2
d=3
（2分）
解得
a1=3
d=-1
（4分）    
∴an=a1+（n-1）d=4-n（6分）
（2）bn=（4-an）•2n=n•2n（n≥1）（7分）
Sn=1•21+2•22+…+n•2n…①
2Sn=1•22+2•23…+（n-1）•2n+n•2n+1 …②
①-②，得-Sn=2+22+23…+2n-n•2n+1（11分） 
=
2(1-2n)
1-2
-n•2n+1（13分）
∴Sn=（n-1）2n+1+2（14分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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