19．設(shè)f（cosθ）=cos2θ-6cosθ，則f（2sinθ）的最小值為-5．

分析 設(shè)cosθ=t（-1≤t≤1），可得f（t）=2t2-6t-1=2（t-$\frac{3}{2}$）2-$\frac{11}{2}$，最小值為-5，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)cosθ=t（-1≤t≤1），
∵f（cosθ）=cos2θ-6cosθ，
∴f（t）=2t2-6t-1=2（t-$\frac{3}{2}$）2-$\frac{11}{2}$，t=1時(shí)，最小值為-5，
∴f（2sinθ）的最小值為-5，
故答案為：-5．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)解析式的確定，考查函數(shù)的最小值，確定函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計(jì)算：
（1）（$\root{4}{^{-\frac{2}{3}}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$（b＞0）；
（2）（0.0081）${\;}^{-\frac{1}{4}}$-[3×（$\frac{7}{8}$）0]-1•[81-0.25+（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$]${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×0.027${\;}^{\frac{1}{3}}$；
（3）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4^{\frac{2}{3}}+2•\root{3}{ab}+a^\frac{2}{3}}$÷（1-2•$\root{3}{\frac{a}}$）×$\root{3}{ab}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)a，b為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：
（1）若a∥α且b∥α，則a∥b；
（2）如果平面α內(nèi)的兩條相交的直線a，b都平行于平面β，那么α∥β；
（3）如果a，b為異面直線，那么a，b所成的角θ的范圍是0＜θ＜π；
（4）如果a，b為異面直線，那么過a，b外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面α與a，b都平行；
上面命題中，所有假命題的序號是（1）（3）（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)x＞y＞0，則下列各式中正確的是（　�。�
A．x＞$\frac{x+y}{2}$＞$\sqrt{xy}$＞yB．y＞$\frac{x+y}{2}$＞$\sqrt{xy}$＞xC．x＞$\frac{x+y}{2}$＞y＞$\sqrt{xy}$D．y＞$\frac{x+y}{2}$≥$\sqrt{xy}$＞x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則a0+a1+…+a7=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．用長度為24m的材料圍成一矩形場地，并且中間要用該材料加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為多少m？最大面積為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知a＞b＞c，且（a-c）（$\frac{1}{a-b}$+$\frac{4}{b-c}$）≥k恒成立，則k的取值范圍是k≤9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，和直線m：y=kx+9．又f′（-1）=0．
（1）求a的值；
（2）如果對于所有x≥-2的x，都有f（x）≤kx+9≤g（x）成立，求k的取值范圍．
（3）是否存在k的值，使直線m既是曲線y=f（x）的切線，又是y=g（x）的切線；如果存在，求出k的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某高校經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院在2014年11月11日“雙11購物節(jié)”期間，對[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，得到各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖．同時(shí)對這100人是否參加“商品搶購”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：
（1）求統(tǒng)計(jì)表中a和p的值；
（2）從年齡落在（40，50]內(nèi)的參加“商品搶購”的人群中，采用分層抽樣法抽取6人參加滿意度調(diào)查，在抽取的6人中，有隨機(jī)的2人感到“滿意”，設(shè)感到“滿意”的2人中年齡在（40，45]內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（3）通過有沒有95%的把握認(rèn)為，進(jìn)行“商品搶購”與“年齡低于40歲”有關(guān)？說明你的理由．
 組數(shù) 分組 搶購商品的人數(shù) 占本組的頻率
 第一組[25，30） 12 0.6
 第二組 
[30，35）		 18 p
 第三組 
[35，40）		 10 0.5
 第四組 
[40，45）		 a 0.4
 第五組 
[45，50）		 3 0.3
 第六組 
[50，55）		 1 0.2
附：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（χ2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828

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