如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O過(guò)A、B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B,與AC交于點(diǎn)D,連結(jié)BD,若BC＝,則AC＝        

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：：∵AB＝AC,∠C＝720,∴∠A=36°，圓O過(guò)AB兩點(diǎn)且BC切于B，

∴∠CBD=∠A=36°，∴∠ABD=36°，∴AD=BD，∠BDC=72°，BC=BD， 

∴△ABC∽△BCD，∴BC=CD?AC=（AC-BC）AC ，∴AC=2。

考點(diǎn)：本小題主要考查圓的切線的性質(zhì)定理的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：本小題考查圓的切線的性質(zhì)和三角形相似的判斷和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把所求的邊表示出來(lái)再利用邊之間的關(guān)系整理出來(lái)，是一個(gè)基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點(diǎn)E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點(diǎn)D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長(zhǎng)；
（2）計(jì)算：△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為（　�。�
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，設(shè)
AB
=a，
AC
=b，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)恰為P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對(duì)角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大小；
（2）求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，則
AD
=（　�。�

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