3．過點(diǎn)（1，0）作傾斜角為$\frac{3π}{4}$的直線與y2=4x交于A、B，則AB的弦長(zhǎng)為．

分析 求出過點(diǎn)（1，0）作傾斜角為$\frac{3π}{4}$的直線方程，與y2=4x聯(lián)立方程組，利用韋達(dá)定理以及拋物線的性質(zhì)求解即可．

解答 解：y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），P=2，
過點(diǎn)（1，0）作傾斜角為$\frac{3π}{4}$的直線方程為：
y=tan$\frac{3π}{4}$（x-1）=-x+1，
聯(lián)立方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+1}\\{{y}^{2}=4x}\end{array}\right.$，
得x2-6x+1=0，
解得x1+x2=6，∴|AB|=x1+x2+p=6+2=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查弦長(zhǎng)的求法，涉及到直線方程、韋達(dá)定理、兩點(diǎn)間距離公式等知識(shí)點(diǎn)，是中檔題．

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