11．某空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則其表面積是12+4$\sqrt{3}$cm2．

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)正方體，切去兩個(gè)三棱錐所得，計(jì)算各個(gè)面的面積，相加可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)正方體，切去兩個(gè)三棱錐所得：
其表面由一個(gè)邊長(zhǎng)為2正方形，四個(gè)直角邊長(zhǎng)為2等腰直角三角形和兩個(gè)邊長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$等邊三角形組成，
故表面積：S=2×2+4×$\frac{1}{2}$×2×2+2×$\frac{\sqrt{3}}{4}$×$（2\sqrt{2}）^{2}$=12+4$\sqrt{3}$cm2，
故答案為：12+4$\sqrt{3}$cm2

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．點(diǎn)P在直徑為AB=1的半圓上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作圓的切線PT，且PT=1，∠PAB=α，問(wèn)α為何值時(shí)，四邊形ABTP的面積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知b＞0，曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosϕ+a}\\{y=sinϕ+b}\end{array}}$（φ為參數(shù)）與曲線ρ=4cosθ相交，則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線x+$\sqrt{3}$y=0被點(diǎn)（a，b）所在平面區(qū)域截得的弦長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知f（x）=x2+2x-4+$\frac{a}{x}$．
（1）若a=4，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若f（x）有三個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，以橢圓的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0）．設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N．
（1）求$\overrightarrow{TM}$•$\overrightarrow{TN}$的最小值；
（2）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M，N的任意一點(diǎn)，且直線MP，NP分別與x軸交于點(diǎn)R，S，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：丨OR丨•丨OS丨為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）={cos^2}（ωx+φ）-\frac{1}{2}$，$（ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$．若f（x）的最小正周期為π，且$f（\frac{π}{8}）=\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求ω和φ的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{\frac{π}{24}，\frac{13π}{24}}]$上的最小值和最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f′（x）＜1，f（1）=2，則滿足f（2x-1）＜2x的x的范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（-1，1）D．（-∞，1）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知拋物線C：x2=4y，點(diǎn)M（x0，y0）滿足$x_0^2＜4{y_0}$，則直線l：x-x0=t（y-y0），（t∈R）與拋物線C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．1或2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=xf（x），若g（x）-x+m≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案