若雙曲線(xiàn)
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線(xiàn)方程是y=±
3
x，則該雙曲線(xiàn)的離心率是（　�。�
A．
2
B．
3
C．2
3
D．
2
3
3
由題意可得：雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)在y軸，
由漸近線(xiàn)方程可得
a
b
=
3
，可得e=
c
a
=
a2+b2
a2
=
1+
b2
a2
= 
2
3
3
，
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)x=b交雙曲線(xiàn)
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，6＞0）于A、B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，若∠AOB=60°，則此雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是（　�。�
A、y=±
6
x
B、y=±
6
6
x
C、y=±
2
x
D、y=±
2
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)x=b交雙曲線(xiàn)
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＜0)于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若∠AOB=60°，則此雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是（　�。�
A、y=±
6
B、y=±
6
6
x
C、y=±
2
x
D、y=±
2
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線(xiàn)x2-
y2
a2
=1（a＞0）的一條漸進(jìn)線(xiàn)與直線(xiàn)x-2y+3=0垂直，則a是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線(xiàn)
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F引它的一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為M，延長(zhǎng)FM交x軸于E，若|FM|=|ME|，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線(xiàn)x2-
y2
a2
=1（a＞0）的一條漸進(jìn)線(xiàn)與直線(xiàn)x-2y+3=0垂直，則a是（　�。�
A．
1
4
B．2C．4D．16

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