已知函數(shù)f(x)＝2sin2(＋x)－cos2x－1，x∈[，]，則f(x)的最小值為________．
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f(x)＝2sin2(＋x)－cos2x－1＝1－cos2(＋x)－cos2x－1＝－cos(＋2x)－cos2x＝sin2x－cos2x＝2sin(2x－)，因為≤x≤，所以≤2x－≤，所以sin≤sin(2x－)≤sin，即≤sin(2x－)≤1，所以1≤2sin(2x－)≤2，即1≤f(x)≤2，所以f(x)的最小值為1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為銳角，且有，，
則的值是           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
(1) 求的值.    (2)求 的值.  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos2ωx＋sinωxcosωx－ (ω>0)的最小正周期為π．
(1)求ω值及f(x)的單調遞增區(qū)間；
(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a＝1，b＝，f()＝，求角C的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)f(x)＝cos2x－sin2x的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)F(x)的圖象，則下列說法中正確的是(　　)
A．函數(shù)F(x)是奇函數(shù)，最小值是－2
B．函數(shù)F(x)是偶函數(shù)，最小值是－2
C．函數(shù)F(x)是奇函數(shù)，最小值是－
D．函數(shù)F(x)是偶函數(shù)，最小值是－

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1，x∈R，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[，]上的最大值和最小值分別為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若sin(＋α)＝，則cos(－2α)等于(　　)
A．B．－C．D．－

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)（）.
（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的值域；
（2）在中，，.若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在銳角△ABC中，設則x , y的大小關系為(   ) .
A．B．C．D．

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