已知
a
，
b
，
c
是空間的一個(gè)基底，設(shè)
p
=
a
+
b
，
q
=
a
-
b
，則下列向量中可以與
p
，
q
一起構(gòu)成空間的另一個(gè)基底的是（　�。�
A、
a
B、
b
C、
c
D、以上都不對(duì)
考點(diǎn)：空間向量的基本定理及其意義
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：空間向量的一組基底，任意兩個(gè)不共線，并且不為零向量，并且三個(gè)向量不共面，判斷即可．
解答： 解：由已知及向量共面定理，結(jié)合
p
+
q
=2
a
，
易得
a
，
p
，
q
 是共面向量，同理
b
與
p
，
q
 是共面向量，
故
a
，
b
不能與
p
，
q
構(gòu)成空間的一個(gè)基底
 而
c
與
a
，
b
，不共面，
所以
c
與
p
，
q
構(gòu)成空間的另一個(gè)基底，
故 選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查作為空間向量的基底的向量關(guān)系，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0.
，則x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下四個(gè)命題，所有真命題的序號(hào)為
 
．
①?gòu)目傮w中抽取樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），若記
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi，則回歸直線y=bx+a必過(guò)點(diǎn)（
.
x
，
.
y
）；
②將函數(shù)y=cos 2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象；
③已知數(shù)列{an}，那么“對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，an）都在直線y=2x+1上”是“{an}為等差數(shù)列”的充分不必要條件；
④命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|≥2，則-2＜x＜2”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（-2
2
，0）和F2（2
2
，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)6．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為2，離心率是
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線AB與橢圓C交于AB兩點(diǎn)，直線AB的方程是y=x+1，求弦長(zhǎng)|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1（b∈N*）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且|OP|＜5，若|PF1|、|F1F2|、|PF1|成等比數(shù)列，則b2等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2+y2=4，求z=2x+y的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
3
=1（a＞0）的離心率為2，則雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程2x=2-x的根所在區(qū)間是（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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同步練習(xí)冊(cè)答案