Question

已知lg2=n，lg3=m，則lg75=

1. A.
   n+m
2. B.
   n-m
3. C.
   2-2n+m
4. D.
   2+2n+m

Answer 1

C
分析：利用換底公式將lg75用lg2與lg3表示出來(lái)，再換成用字母a，b表示即可得．
解答：由于lg75=lg（25×3）=lg（×3）
=lg100-lg4+lg3=2-2lg2+lg3
又由已知lg2=n，lg3=m，則lg75=2-2n+m
故答案為 C．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則把未知的對(duì)數(shù)式用已知的對(duì)數(shù)式表示出的能力，求解此類(lèi)題要細(xì)心觀察變形轉(zhuǎn)化的方向，避免盲目變形增加運(yùn)算量．