y=
sinx2+sinx
的最大值是
 
，最小值是
 
．
分析：法一：分離變量，根據(jù)sinx的最值求出函數(shù)的最值．
法二：通過方程求出sinx的表達(dá)式，利用三角函數(shù)的有界性，求出最值．
解答：解法一：y=
2+sinx-2
2+sinx
=1-
2
2+sinx
．
當(dāng)sinx=-1時(shí)，得ymin=-1，
當(dāng)sinx=1時(shí)，得ymax=
1
3
．
解法二：原式?sinx=
2y
1-y
（∵y≠1）?|
2y
1-y
|≤1?-1≤y≤
1
3
．
∴ymax=
1
3
，ymin=-1．
答案：
1
3
；-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，函數(shù)的最值及其幾何意義，考查分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列4個(gè)函數(shù)：①y=sin
x
2
；②y=sinx；③y=-tanx；④y=-cos2x、其中在區(qū)間(0，
π
2
)上增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)是（把所有符合條件的函數(shù)序列號(hào)都填上）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin
x
2
+
3
cos
x
2
，x∈R．
（1）求該函數(shù)的周期；
（2）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換可以得到y(tǒng)=sinx（x∈R）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象對應(yīng)的解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

y=
sinx
2+sinx
的最大值是______，最小值是______．

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