Question

為了考察兩個變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩同學(xué)各自獨立地做100次和150次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為t₁和t₂，已知兩個人在試驗中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀測值的平均值都是s，對變量y的觀測值的平均值都是t，那么下列說法正確的是（ ）
A．t₁和t₂有交點（s，t）
B．t₁和t₂相交，但交點不是（s，t）
C．t₁和t₂必定重合
D．t₁和t₂必定不重合

Answer 1

【答案】分析：由題意知兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點都是（s，t），根據(jù)數(shù)據(jù)的樣本中心點一定在線性回歸直線上，得到回歸直線t₁和t₂都過點（s，t），得到結(jié)論．
解答：解：∵兩組數(shù)據(jù)變量x的觀測值的平均值都是s，
對變量y的觀測值的平均值都是t，
∴兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點都是（s，t）
∵數(shù)據(jù)的樣本中心點一定在線性回歸直線上，
∴回歸直線t₁和t₂都過點（s，t）
∴兩條直線有公共點（s，t）
故選A．
點評：本題考查線性回歸方程，考查線性回歸方程過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，本題是一個基礎(chǔ)題，沒有運算只有理論知識的應(yīng)用．