已知雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合，先求出a2，再求出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合，
∴
4+a2
=3，解得a2=5，
∴雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），（3，0），
其漸近線方程為y=±
2
5
5
x，
∴該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離：
d=
|
2
5
5
×3+0|
(
2
5
5
)2+12
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意拋物線的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)圓心角為270°，半徑為2m的扇形工件，未搬動(dòng)前如圖所示，A，B兩點(diǎn)觸地放置，搬動(dòng)時(shí)，先將扇形以B為圓心，作如圖所示的無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，再使它緊貼地面滾動(dòng)，當(dāng)A，B兩點(diǎn)再次觸地時(shí)停止，則圓心O所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是
 
m．（結(jié)果保留π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（2，3，5），B（-1，3，5），則線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程
x2
4
-
y2
k
=1表示橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，則點(diǎn)P到直線L1：4x-3y+6=0的距離和到直線L2：x=-1的距離之和的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條長(zhǎng)為4的線段AB在x軸正半軸上移動(dòng)，另一條長(zhǎng)為2的線段CD在y軸正半軸上移動(dòng)，如果兩條線段的4個(gè)端點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)共圓，那么這個(gè)圓的圓心的軌跡是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，-1，4），B（-1，2，5），點(diǎn)P在y軸上，且|PA|=|PB|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左焦點(diǎn)F且垂直于雙曲線一漸近線的直線與雙曲線的右支交于點(diǎn)P，O為原點(diǎn)，若|OF|=|OP|，則C的離心率為（　�。�
A、
5
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（2sin3，-2cos3），則α可能是（　�。�
A、3-
π
2
B、3
C、π-3
D、
π
2
-3

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