17．若a1=$\frac{2}{3}$，a2=$\frac{3}{5}$，a3=$\frac{5}{8}$，a4=$\frac{8}{13}$，…，則a8=$\frac{55}{89}$．

分析 通過規(guī)律，直接計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：依題意，記b1=2，b2=3，且bn+2=bn+1+bn，則an=$\frac{_{n}}{_{n+1}}$，
∵b5=b4+b3=8+5=13，
b6=b5+b4=13+8=21，
b7=b6+b5=21+13=34，
b8=b7+b6=34+21=55，
b9=b8+b7=55+34=89，
∴a8=$\frac{_{8}}{_{9}}$=$\frac{55}{89}$，
故答案為：$\frac{55}{89}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，-sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，sinA），滿足$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=cosC．
（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）若AC=$\sqrt{3}$，BC=6，P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且∠APC=∠BPC=120°，設(shè)∠PAC=α，求tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=log2x的定義域?yàn)椋?，+∞），值域?yàn)镽，單調(diào)遞增區(qū)間為（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和與前n項(xiàng)積始終相等，求證：1＜an+1＜an≤1+$\frac{1}{n}$（n≥3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．下列敘述：
①函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一條對(duì)稱軸方程為x=-$\frac{π}{12}$；
②函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{3π}{2}$）是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]，則f（x）的值域?yàn)閇0，$\sqrt{2}$]；
④函數(shù)f（x）=$\frac{cosx+3}{cosx}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）有最小值，無最大值．
則所有正確結(jié)論的序號(hào)是①④．

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2．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的a、b、c分別是1、2、7，則輸出的a、b、c分別是（　�。�
A．7、2、1B．1、2、7C．2、1、7D．7、1、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．化簡(jiǎn)：$\sqrt{2+cos20°-si{n}^{2}10°}$=$\sqrt{3}$cos10°．

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6．已知f（x）=lnx-ax（a∈R），g（x）=x3-3x
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的x1∈[1，e]，總存在x2∈[0，2]，使f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，4），$\overrightarrow$=（m+4，1），若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則與$\overrightarrow{a}$方向相同的單位向量的坐標(biāo)是$（-\frac{\sqrt{5}}{5}，\frac{2\sqrt{5}}{5}）$．

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