在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且sinC=2sinA．
（1）求cosB的值；
（2）若△ABC的面積為
7
，求a的值．
（1）∵a，b，c成等比數(shù)列，∴b2=ac，
利用正弦定理化簡sinC=2sinA得：c=2a，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+4a2-2a2
4a2
=
3
4
；
（2）∵cosB=
3
4
，B為三角形的內(nèi)角，
∴sinB=
1-cos2B
=
7
4
，
∵S△ABC=
1
2
acsinB=
7
8
ac=
7
，
∴ac=8，又c=2a，
∴2a2=8，即a2=4，
則a=2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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